Este proyecto busca el desarrollo cultural y la integración social de las personas del pueblo de San Pedro Mártir, en Tlalpan. Arman proyecciones semanales para niños y jóvenes, además de actividades familiares como campamentos enfocados en la cultura. El cineclub fue fundado por el colectivo La Mulita Consentida en 2014 y se encarga de realizar actividades artísticas relacionadas con el cine, la literatura y el teatro. Su meta es hacer accesible el arte para los miembros de la comunidad sin que tengan que cruzar toda la ciudad.
Su aforo va de 30 a 50 asistentes, por lo que promueven debates sobre las películas para que la gente descubra una nueva forma de ver cine, creando en los niños y jóvenes nuevas maneras de entender su entorno y enseñarles, a través de algo tan atractivo como el cine, un camino hacia la cultura.
Lo destacado de El Gato Azul son sus proyecciones públicas gratuitas en la plaza principal de San Pedro Mártir los viernes y sábados a las 6pm. En algunas ocasiones, las películas que proyectan tienen clasificación B-15 o C, por lo que se exhiben en sitios cerrados para no incomodar a los transeúntes, como pasó con su ciclo de cine de gore.