El teatro El Galeón forma parte del complejo teatral más importante para las creaciones escénicas del Instituto Nacional de Bellas Artes y de grupos independientes: el Centro Cultural del Bosque.
En un principio, este recinto era una bodega del Auditorio Nacional; después, en la década de los 70, gracias a la colaboración del arquitecto Carlos Perdomo, se transformó en un foro que llevó por nombre Laboratorio Teatral Foro Independiente, donde se impartieron clases de danza y teatro, de acuerdo al Sistema de Información Cultural de Conaculta.
Es en 1972, cuando el director Abraham Oceransky lo adaptó como teatro, fue inaugurado con la puesta en escena Simio. Seis años más tarde, se llevó a cabo la primera remodelación para ampliar la capacidad del foro, y se reinauguró con la obra Ubú rey.
Actualmente, podemos hablar de un teatro camaleónico que se adapta a las necesidades de cada montaje.